Πως προκύπτουν τα 68 μόρια:

Ο Χρύσανθος είδε ότι οι αριθμοί που αντιπροσωπεύουν τους τρεις τόνους μείζων, ελλάσων και ελάχιστο με δεδομένο ότι οι τρεις μαζί συνιστούν μια Τετάρτη καθαρή (συλλαβή ή επιτρίτη) και ότι ο μείζων τόνος όπως είδαμε είναι 12 μόρια είναι οι 12, 9 και 7. Ήθελε δηλαδή να πει ότι η διαφορά του μείζονα από τον ελάσσονα τόνο είναι κατά τι μεγαλύτερη από ότι η διαφορά του ελάσσονα από τον ελάχιστο τόνο. Κι αυτό μάλλον το διαπίστωσε από τις θέσεις των δεσμών (μπερντέδων) που όταν τοποθετούσαν στον ταμπουρά με το αυτί πρόκυπτε άκουσμα ίδιου ήθους με αυτό που από παράδοση ήξεραν από τους δασκάλους τους.

Πως προκύπτουν τα 72 μόρια:

Ο Αριστόξενος με βάση κάποιο αμφισβητούμενο πείραμα αφήνει το αυτί να αποφασίσει και αποφασίζει και ο ίδιος ότι η συλλαβή (Τετάρτη καθαρή) αποτελείται από δυο τόνους και ένα ημιτόνιο το οποίο είναι ακριβώς το μισό του τόνου. Το χρωματικό και το εναρμόνιο γένος κάνουν χρήση του 1/3 του τόνου και του 1/4 του τόνου. Ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται και με το 3 και με το 4 είναι το 12. Έτσι δεχόμαστε τον τόνο να αποτελείται από δώδεκα μόρια. Δυο συλλαβές και ένας προσλαμβανόμενος ή διαζευκτικός τόνος συνιστούν το διαπασών (οκτάβα). Άρα 12+12+6+12+12+6+12=72 ή 12+12+6+12+12+12+6=72

Πως προκύπτουν τα 36 μόρια:

Η πατριαρχική επιτροπή προτείνει τη διαίρεση της οκτάβας δια 36 διότι η διαίρεση δια 72 μόνο θεωρητικά και όχι πρακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί αφού οι δεσμοί θα ήταν πολύ κοντά ακόμα και στο Ταμπούρ που έχει μήκος χορδής από 105cm έως το πολύ 130cm. Πρότεινε, επίσης και κατασκεύασε πληκτροφόρο πνευστό όργανο (όπως το εκκλησιαστικό που είναι εξέλιξη της αρχαίας ελληνικής Ύδραυλης) που χρησιμοποιούσε αυτή τη διαίρεση της οκτάβας σε 36 κομμάτια. Αυτό το όργανο θα έλυνε το πρόβλημα μας όμως αυτή η διαίρεση είναι ακατάλληλη για τα περισσότερα εκκλησιαστικά μέλη.

Ίσως προστατεύει την εκκλησιαστική μας μουσική από ακούσματα με χαρακτήρα φιλήδονο που προκύπτουν από την χρήση κάποιων διαστημάτων (συχνών στην τούρκικη μουσική) όπως το ημιτόνιο 16/15, ο ελάσσων τόνος 10/9, η μεγάλη τρίτη 5/4, η μικρή τρίτη 6/5 και όσα άλλα διαστήματα παράγονται από τα παραπάνω (μικρές και μεγάλες έκτες και εβδόμες). Τα παραπάνω όμως διαστήματα πιθανό χρησιμοποιούνται στην παραδοσιακή και δημοτική μουσική μας (κατά τον Σίμωνα Καρρά απαντώνται στο χρωματικό και εναρμόνιο – καθαυτό- γένος.

Αναλυτικότερα και όσον αφορά τον Χρύσανθο θα επανέλθουμε αργότερα αλλά προς το παρόν ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.